Теоретическая механика (Контрольное задание)

[IgorBor]

В решении 2 ошибки, отмеченные красным цветом!!!

1. Материальная точка движется вдоль координатной оси OY по закону y(t) = 2 - t + t3. Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1 c ? Все физические величины выражены в системе СИ.
Ответ: 6

2. Четыре материальные точки с массами m1 = 1 кг, m2 = 2 кг, m3 = 1 кг и m4 = 1 кг лежат на одной оси OX в точках с координатами x1 = 1 м, x2 = 2 м, x3 = 3 м, x4 = 7 м. Чему равна XC –координата точки центра масс такой системы? Все величины выражены в системе СИ.
Ответ: 3

3. Векторы заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат. veca=(1,-2,3), veca=(1,2,1). Чему равен угол между векторами veca и vecb?
Ответ: 90º

4. Чему равен момент инерции прямого однородного цилиндра массой m = 3 кг, высотой H = 80 см и радиусом основания R = 20 см относительно оси, проходящей через его образующую параллельно высоте цилиндра? Все величины выражены в системе СИ.
Ответ: 0,18

5. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению φ = A + Bt + Ct3, где A = 3 рад, B = -1 рад/c, C = 0,1 рад/c3. Определить нормальное an ускорения точек на ободе диска в момент времени t = 10 c. Все величины выражены в системе СИ.
Ответ: 168,2

6. Векторы заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат. veca=(1,2,3), veca=(1,2,-1). Чему равно скалярное произведение векторов vec{a}cdot vec{b} ?
Ответ: 2

7. Под действием постоянной силы F = 50 Н тело массой m = 100 кг увеличило за 10 секунд свою скорость до 54 км/час. Чему была первоначальная скорость тела? Все величины выражены в СИ
Ответ: 10

8. Две материальные точки с массами m1 = 2 кг и m2 = 3 кг лежат на одной оси OX в точках с координатами x1 = 5 м, x2 = 10 м. Чему равна XC –координата точки центра масс такой системы? Все величины выражены в системе СИ.
Ответ: 8

9. Чему равен момент инерции однородного прямого цилиндра массой m = 3 кг, высотой H = 20 см и радиусом основания R = 20 см относительно оси, проходящей через центр круга в его нижнем основании перпендикулярно высоте цилиндра? Все величины выражены в системе СИ.
Ответ: 0,04

10. На однородный сплошной цилиндр массой M = 4 кг и радиусом R = 20 см, который может беспрепятственно вращаться вокруг своей оси, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 2 кг. Чему равно ускорение груза? Все величины выражены в системе СИ.
Ответ: 4,9

11. Три материальные точки с массами m1 = 4 кг, m2 = m3 = 1 кг, m3 = 1 кг лежат на одной оси OXY в вершинах правильного треугольника со стороной a = 3 м. Чему равно расстояние от точки центра масс такой системы до первой точки? Все величины выражены в системе СИ.
Ответ: 0,87 ?

12. Материальная точка движется вдоль координатной оси OZ по закону z(t) = 5 + 3t - t3. Чему равен модуль ускорения точки в тот момент времени, когда ее скорость равна нулю? Все физические величины выражены в системе СИ.
Ответ: 6

13. Векторы заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат. veca=(1,-1,1), veca=(2,3,-1). Чему равна у-координата вектора veca × vecb ?
Ответ: 3

14. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению φ = A + Bt + Ct3, где A = 3 рад, B = -1 рад/c, C = 0,1 рад/c3. Определить полное a ускорения точек на ободе диска в момент времени t = 3 c. Все величины выражены в системе СИ.
Ответ: 0,7

15. Векторы заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат. veca=(-2,1,4), veca=(1,2,-1). Чему равна z-координата вектора veca × vecb ?
Ответ: -5

16. Векторы заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат. veca=(1,2,3), veca=(1,4,6). Чему равен модуль вектора veca-vecb ?
Выберите один ответ:
sqrt{14} ?